Se quadruplicarmos o raio da base de um cilindro,mantendo a sua altura, o volume do cilindro fica multiplicado por
a 16,b 12, c 8, d 4
Soluções para a tarefa
Volume do Cilindro = Ára da base * Altura
Volume do Cilindro (1) = pi*r^2*h
quadruplicarmos o raio da base temos:
Volume do Cilindro (2) = pi*(r*4)^2*h
razão = (pi*(r*4)^2*h) / (pi*r^2*h)
razão = ((r*4)^2) / (r^2)
razão = ((1*4)^2) / (1^2)
razão = (1*4)^2
razão = 4^2
razão = 16
O volume do cilindro fica multiplicado por 16
Alternativa A
Dado um cilindro, se seu raio for quadruplicado seu volume será multiplicado por 16 - alternativa a.
Volume do Cilindro
O volume de um cilindro pode ser calculado por:
V = Ab × h, onde:
- V é o volume;
- Ab é a área da base;
- h é a altura.
Como sua base é circular, sua área é calculada por:
Ab = π × r², onde:
- Ab é a área da base;
- π vale aproximadamente 3,14;
- r é o raio da circunferência da base.
Juntando as fórmulas, tem-se:
V1 = π × r² × h
Portanto, se o raio da base for quadruplicado, ou seja, multiplicado por 4, o volume ficará:
V2 = π × (4r)² × h
V2 = π × 16r² × h
V2 = 16 × (π × r² × h) , ou seja, o volume total será multiplicado por 16.
Para melhor visualização adota-se r=2cm e h=5cm.
V1 = 3,14 × 2² × 5
V1 = 3,14 × 4 × 5
V1 = 62,80cm³
Quadruplicando-se o raio, tem-se:
r = 4 × 2 = 8cm
V2 = 3,14 × 8² × 5
V2 = 3,14 × 64 × 5
V2 = 1004,80cm²
Encontrando a razão entre os volumes:
V2 / V1 = 1004,80 / 62,80
V2 / V1 = 16
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume do cilindro no link: https://brainly.com.br/tarefa/38005873
Bons estudos!
#SPJ2
