Question

Se (px) :2x3-kx2+3x-2k para que valores de k temos p(2)=4.

Answer 1

Resposta:

k = 3

Explicação passo a passo:

Vamos calcular p(2):

p(x) = 2x³ - kx² + 3x - 2k

p(2) = 2 . 2³ - k . 2² + 3 . 2 - 2k

p(2) = 2 . 8 - k . 4 + 6 - 2k

p(2) = 16 - 4k + 6 - 2k

p(2) = - 6k + 22

---

Vamos calcular p(2) = 4:

p(2) = 4

- 6k + 22 = 4

- 6k = 4 - 22

- 6k = - 18

k = -18 / -6

k = 3

Answer 2

$p(x) = 2x {}^{3} - kx {}^{2} + 3x - 2k \\ \boxed{p(2) = 4} \\ 4 = 2 \: . \: 2 {}^{3 } - k \: . \: 2 {}^{2} + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 2 \: . \: 8 - k \: . \: 4 + 3 \: . \: 2 - 2k \\ 4 = 16 - 4k + 6 - 2k \\ 4 = 22 - 6k \\ 6k = 22 - 4 \\ 6k = 18 \\ k = \frac{18}{6} \\ \boxed{\boxed{\boxed{k = 3}}}$

atte. yrz