Se puderem me explicar também, eu ficaria grata.
Soluções para a tarefa
Essa resposta tem aqui no Brainly, só não tem o porquê dela
Então, 7x² + 56x + 112 é uma equação do segundo grau
Toda equação do segunda grau a gente toma com igual a 0
Então, 7x² + 56x + 112 = 0
Então, vamos achar algum resultado para x que quando substituirmos x, toda essa expressão seja igual a zero
Podemos simplificar toda expressão por 7 (tudo lá e divisível por 7)
Teremos x² + 8x + 16 = 0
Fazendo Bhaskara
b² - 4ac
8² - 4(1) (16)
64 - 64 = 0
Δ = 0
-b ± √Δ / 2a
Como o delta é zero, só sobra -b/2a
E teremos -8 / 2.1 = -4
Logo, a única solução desse conjunto será {-4}
Agora, com a expressão em mãos x² + 8x + 16, você pode fatorar ela (fatoração de expressões é o segredo da questão) e provar que -4 é X
x² + 8x + 16 = 0 (8x é a mesma coisa que 2 . x . 4 ; e 16 é a mesma coisa que 4²)
x² + 2 . x . 4 + 4² ; Usando a fórmula a² + 2ab + b² ; teremos
(x+4)² ; que se você resolver (-4 + 4)² vai perceber que vai dar zero, provando o que foi falado, e resultando assim, na expressão para o volume da caixa
O 7 da expressão pode manter, e temos como outra parte da expressão o (x+4)²
A única alternativa que corresponde ao achado é a alternativa A
Resumindo, ele quer uma expressão que quando você ache o X (que vimos que era -4), toda essa expressão resulte em zero.