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1) O número -3 é a raiz da equação X²-7X-2C= 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente C:
2) Se você multiplicar um número real X por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número X. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
1)
-3 + x = -b/a
-3 + x = 7
x = 10. => a outra raíz
-2c = -3. x
-2c= -3. 10
c = 15 ✓
2)
x.x - 14 = 5x
x² - 5x - 14 = 0
∆= 25 +56= 81 => ,√∆=9
x' = -b+√∆/2a = 5+9/2 = 7 ✓
x'' = -b-√∆/2a = 5-9/2 = -2 ✓
Resposta:
. 1) C = 15 => coeficiente c = - 2C
. = - 2 . 15 = - 30
. 2) O número é 7 OU - 2
Explicação passo-a-passo:
.
.1) O número - 3 é raiz de:
.
. x² - 7x - 2C = 0 => (- 3)² - 7 . (- 3) - 2C = 0
. 9 + 21 - 2C = 0
. 30 - 2C = 0
. - 2C = - 30
. C = - 30 ÷ (- 2)
. C = 15
Equação da forma: ax² + bx + c = 0, em que:
a = 1, b = - 7, c = - 2C
.
2) x . x - 14 = 5 . x
. x² - 5x - 14 = 0 (eq 2º grau)
.
a = 1, b = - 5, c = - 14
Δ = (- 5)² - 4 . 1 . (- 14) = 25 + 56 = 81
.
x = ( - (-5) ± √81 ) / 2 . 1 = ( 5 ± 9 ) / 2
.
x' = ( 5 + 9 ) / 2 = 14 / 2 = 7
x" = ( 5 - 9 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2
.
(Espero ter colaborado)