Question

Se puderem ajudar ficarei agradecido.

Resolva as expressões :
a) Log 1/3 (2x²-9x+4) = -2

B) Log x (3x²- 13x+ 15) = 2

Answer 1

a) Log 1/3 (2x²-9x+4) = -2

aplicando a propriedade de log,eu vou elevar o 1/3 a -2:

$log_{ \frac{1}{3} }(2x²-9x+4) = -2$

$2x²-9x+4 = \frac{1}{3}^{ - 2}$

$2x²-9x+4 =9$

vai ficar igual a 9 pois,como é "-2" esse expoente negativo vai inverter a fração.

aí passando o 9 para o outro lado da igualdade e resolvendo essa equação, nós encontraremos o resultado.

2x²-9x+4-9=0

2x²-9x-5=0

por bhaskara:

∆=(-9)²-4.2.(-5)

∆=81+40

∆=121

9±√121=9±11→ x' e x"

2.2 4

x'=9+11/4= 5

x"=9-11/4= -1/2

b) Log x (3x²- 13x+ 15) = 2

Vai ser o mesmo raciocínio:

3x²-13x+15=x²

2x²-13x+15=0

∆=(-13)²-4.2.15

∆=169-120

∆=49

13±√49=13±7→ x' e x"

2.3 6

x'=13+7/6=10/3

x"=13-7/6= 1

Espero ter ajudado.