Question

Se puderem ajudar, agradeço!!

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor de "x" e de "y" nos triângulos retângulos listados nas letras "a" e "b" abaixo:

a) O triângulo retângulo  da letra "a" tem a hipotenusa igual "10 cm" (é o lado oposto ao ângulo reto ou de 90º). O cateto oposto ao ângulo de 30º é "x" e o cateto adjacente ao ângulo de 30º é "y".
Assim, como já sabemos que sen(30º) = 0,50 e cos(30º) = 0,87, então teremos que:

sen(30º) = cateto oposto/hipotenusa ----- substituindo sen(30º) por 0,50, substituindo o cateto oposto por "x" e a hipotenusa por "10", teremos:

0,50 = x/10 ------ multiplicando em cruz, teremos:
10*0,50 = x ----- veja que 10*0,50 = "5,0" ou apenas "5". Assim, teremos:
5 = x ----- ou, invertendo-se, temos;
x = 5 cm <---- Esta é a medida do lado "x".
 
e

cos(30º) = cateto adjacente/hipotenusa ------ substituindo cos(30º) por 0,87, substituindo o cateto adjacente por "y" e a hipotenusa por "10", teremos:

0,87 = y/10 ------ multiplicando em cruz, teremos:
10*0,87 = y ------ veja que10*0,87 = 8,7 . Assim:
8,7 = y ---- ou, invertendo-se:
y = 8,7 cm <--- Esta é a medida do lado "y"

Assim, resumindo, temos que os lados "x" e "y" do triângulo retângulo da letra "a" têm as seguintes medidas:

x = 5 cm; e y = 8,7 cm  <---- Esta é a resposta para o triângulo do item "a".


b) O triângulo retângulo  da letra "b" tem a hipotenusa igual "8 cm" (é o lado oposto ao ângulo reto ou de 90º). O cateto oposto ao ângulo de 45º é "x" e o cateto adjacente ao ângulo de 45º é "y".
 
Assim, como já sabemos que sen(45º) = 0,71 e cos(45º) também é igual a 0,71, então teremos que:

sen(45º) = cateto oposto/hipotenusa ------ substituindo sen(45º) por "0,71" o cateto oposto por "x" e a hipotenusa por "8", teremos:

0,71 = x/8 ------ multiplicando em cruz, teremos:
8*0,71 = x ------ veja que 8*0,71 = 5,68. Logo:
5,68 = x ----- ou, invertendo-se, teremos:
x = 5,68 cm <---- Esta é a medida do lado "x".

e

cos(45º) = cateto adjacente/hipotenusa ----- substituindo cos(45º) por "0,71", o cateto adjacente por "y" e a hipotenusa por "8", teremos:

0,71 = y/8 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
8*0,71 = y ---- como já vimos que 8*0,71 = 5,68, teremos:
5,68 = y --- ou, invertendo-se:
y = 5,68 cm <---- Esta é a medida do lado "y".

Assim, resumindo, temos que os lados "x" e "y" do triângulo retângulo da letra "b" medem:

x = 5,68 cm e y = 5,68 cm <--- Esta é a resposta para o triângulo do item "b".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.