Question

Se puder explicar as operações/propriedades eu agradeço muito!Se f(x) = log10(x²/x+11), o valor de f(-1) é:A) -2 B) -1C) 0D) 1E) 2

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Para determinarmos o logaritmo temos primeiramente que substituir o que é x nesta equação por - 1, veja:

$\mathsf{log_{10}^~{\left(\frac{x^{2}}{x+11}\right)}}}}}~\to~\mathsf{f(-1)}}}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{log_{10}^~{\left(\frac{(-1)^{2}}{-1+11}\right)}}}}}\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{log_{10}^~{\left(\frac{1}{10}\right)}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Pronto, agora que descobrimos o logaritmo de f (-1) basta resolvermos o mesmo, observe:

$\mathsf{f(-1)=log_{10}^~{\left(\frac{1}{10}\right)}}}}\\\\\\\\ \mathsf{f(-1)=10^{x}=\dfrac{1}{10}}}}}\\\\\\\\ \mathsf{f(-1)=\diagup\!\!\!10^{x}=\diagup\!\!\!10^{-1}}}}}}}\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{f(-1)=-1.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}~~\checkmark}}}}$

Ou seja, o valor de f (-1) nesta equação logarítmica é igual a - 1.

Alternativa ''B'' é a correta.

Espero que te ajude. \y/