Question

Se possível responder com resolução, obrigado. :)

Um terreno na esquina das Ruas 1 e 2, que são perpendiculares, tem forma de triângulo, conforme a figura abaixo.

Answer 1

O valor de x será:

50² = x² + (x + 10)²
2500 = x² + x² + 20.x + 100
2.x² + 20.x + 100 - 2500 = 0
2.x² + 20.x - 2400 = 0 (divide por 2 ambos os membros da equação)
x² + 10.x - 1200 = 0

Δ = 10² - 4.1.(-1200)
Δ = 100 + 4800
Δ = 4900

x' = (-10 + 70) / 2 = 60 / 2 = 30
x'' = (-10 - 70) / 2 = -80 / 2 = -40 (é negativo e por isso não vale como medida do lado de um triângulo que é sempre positiva).

Logo:

AB = 30 m
AC = 30 + 10 = 40 m

Se ainda quiser a área do terreno, temos:

A = 30 x 40 / 2 = 1200 / 2 = 600 m²