Question

Se possivel passo a passo.
Seja a matriz  . Para qual valor de x a soma dos elementos da diagonal principal é igual à soma dos elementos da diagonal secundária?


A=[2-× 1 -3]
[-7 -3-× 9]
[0 3 1-×]

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cristiane que a resolução é simples.
Pede-se: para que valores de "x" da matriz abaixo teremos a soma dos elementos da diagonal principal igual à soma dos elementos da diagonal secundária:


|2-x.......1.......-3|
|-7......-3-x......9|
|0.........3......1-x|

Agora note: na diagonal principal temos os seguintes elementos: "2-x", "-3-x" e "1-x". E, na diagonal secundária temos os seguintes elementos: "0", "-3-x" e "-3".
Então vamos somar os elementos da diagonal principal e igualar à soma dos elementos da diagonal secundária. Assim, teremos:

(2-x) + (-3-x) + (1-x) = 0 + (-3-x) + (-3) ---- retirando-se os parênteses, teremos:
2 - x - 3 - x + 1 - x = 0 -3-x - 3 ---- reduzindo os termos semelhantes em cada membro, teremos isto:

- 3x = - 6 - x ------ passando-se "-x" para o 1º membro, teremos:
- 3x + x = - 6
- 2x = - 6 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2x = 6
x = 6/2
x = 3  <--- Esta é a resposta. "x" deverá ser igual a "3" para que a soma dos elementos da diagonal principal seja igual à soma dos elementos da diagonal secundária .


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.