Question

(se possível gostaria q tivesse cálculos também pra eu conseguir entender)

1° questão:Se f−1 é a função inversa da função f, de ℝ em ℝ, definida por f(x) = 2x + 1, então f−1 (3) é igual a:
a) -1

b) 1

c) 1/3

d) 1/2

2° questão:O custo de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 0,8x, sendo x o número de unidades produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o custo de 1000 unidades desse produto?
a) 1.500 reais

b) 2.500 reais

c) 1.050 reais

d) 886 reais

3° questão:Dados a função do 1º grau f(x) = 1 – 5x, o valor de f(-2) é:

a) -8

b) 11

c) 10

d) -5

4°questão:Sejam f e g funções de ℝ em ℝ definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x – 2. Então f(g(x)) é:
a) 2x – 3

b) X² + 4

c) 3x – 2

d) 2x – 1

5° questão: Considerem-se as funções f(x) x – 3 e g(x) = -3x + 4. A soma das imagens de f(g(0)) + g(f(0)) é igual a:

a) 10

b) 2

c) 8

d) 14

6° questão: Dadas as funções f(x) = 6x, g(x) = x e f(x) = -1 podemos classificá-las respectivamente como:

a) Função linear, função identidade e função constante.

b) Função afim, função constante e função linear.

c) Função identidade, função afim e função constante.

d) Função constante, função identidade e função linear.

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1°)

A imagem da inversa é igual ao domínio da função original

Assim, f-1(3) é o valor de x tal que f(x) = 3

2x + 1 = 3

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Letra B

2°)

C(x) = 250,00 + 0,8x

Para x = 1000:

C(1000) = 250,00 + 0,8.1000

C(1000) = 250,00 + 800,00

C(1000) = 1050,00

Letra C

3°)

f(x) = 1 - 5x

Para x = -2:

f(-2) = 1 - 5.(-2)

f(-2) = 1 + 10

f(-2) = 11

Letra B

4°)

a) 2x – 3

f(g(x)) = f(x - 2)

f(g(x)) = 2.(x - 2) + 1

f(g(x)) = 2x - 4 + 1

f(g(x)) = 2x - 3

Letra A

5°)

=> f(g(0))

g(0) = -3.0 + 4

g(0) = 0 + 4

g(0) = 4

Assim:

f(g(0)) = f(4)

f(g(0)) = 4 - 3

f(g(0)) = 1

=> g(f(0))

f(0) = 0 - 3

f(0) = -3

Então:

g(f(0)) = g(-3)

g(f(0)) = -3.(-3) + 4

g(f(0)) = 9 + 4

g(f(0)) = 13

Logo:

f(g(0)) + g(f(0)) =1 + 13

f(g(0)) + g(f(0)) = 14

Letra D

6°)

=> Uma função identidade é da forma y = ax

=> Uma função linear é da forma y = ax

=> Uma função constante é da forma y = b

• f(x) = 6x => função linear

• g(x) = x => função identidade

• f(x) => -1 => função constante

Letra A