SE PODEREM ME AJUDAR AGRADEÇO, VAO FAZENDO E ME EXPLICANDO PARA QUE EU POSSA ENTENDER E APRENDER.., OBRIGADO!!
a) 3x + y = 1
x - 2y = 1
b) 3x - 5y = 4
2x + 4y = 10
c) 5x - 2y =12
x + 3y = -1
D) 2x - 3y = 1
3x + y = 18
e) x - y = 1
-3x + 3y = -3
f) 3x - 5y = 4
2x + 4y = 10
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
• 3x + y = 1
• x - 2y = 1
Da primeira equação:
3x + y = 1
y = 1 - 3x
Substituindo na segunda equação;
x - 2y = 1
x - 2.(1 - 3x) = 1
x - 2 + 6x = 1
7x = 1 + 2
7x = 3
x = 3/7
Assim:
y = 1 - 3x
y = 1 - 3.(3/7)
y = 1 - 9/7
y = 7/7 - 9/7
y = -2/7
b)
• 3x - 5y = 4
• 2x + 4y = 10
Multiplicando a primeira equação por -2 e a segunda por 3:
• -6x + 10y = -8
• 6x + 12y = 30
Somando as equações:
-6x + 6x + 10y + 12y = -8 + 30
22y = 22
y = 22/22
y = 1
Substituindo na primeira equação:
3x - 5y = 4
3x - 5.1 = 4
3x - 5 = 4
3x = 4 + 5
3x = 9
x = 9/3
x = 3
c)
• 5x - 2y = 12
• x + 3y = -1
Multiplicando a segunda equação por -5:
• 5x - 2y = 12
• -5x - 15y = 5
5x - 5x - 2y - 15y = 12 + 5
-17y = 17
17y = -17
y = -17/17
y = -1
Substituindo na segunda equação:
x + 3y = -1
x + 3.(-1) = -1
x - 3 = -1
x = -1 + 3
x = 2
d)
• 2x - 3y = 1
• 3x + y = 18
Multiplicando a segunda equação por 3:
• 2x - 3y = 1
• 9x + 3y = 54
Somando as equações:
2x + 9x - 3y + 3y = 1 + 54
11x = 55
x = 55/11
x = 5
Substituindo na segunda equação:
3x + y = 18
3.5 + y = 18
15 + y = 18
y = 18 - 15
y = 3
e)
• x - y = 1
• -3x + 3y = -3
Multiplicando a primeira equação por -3:
• -3x + 3y = -3
As equações são equivalentes
O sistema é possível e indeterminado
Possui infinitas soluções
f)
• 3x - 5y = 4
• 2x + 4y = 10
Multiplicando a primeira equação por -2 e a segunda por 3:
• -6x + 10y = -8
• 6x + 12y = 30
Somando as equações:
-6x + 6x + 10y + 12y = -8 + 30
22y = 22
y = 22/22
y = 1
Substituindo na primeira equação:
3x - 5y = 4
3x - 5.1 = 4
3x - 5 = 4
3x = 4 + 5
3x = 9
x = 9/3
x = 3