Question

Se passarmos 10 bolas da caixa A para a caixa B, ambas ficam com a mesma quantidade de bolas. Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas. Quantas bolas já em cada caixa?

Answer 1

Resposta:

caixa A 30 bolas caixa B 10 bolas

Answer 2

Olá! Assumi que tenha esquecido um pedaço da pergunta:

Se dessa maneira:  "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas." O solução é impossível pois chegaremos a uma quantidade negativa de bolas.

Então entendi que seria assim: "Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas que ficou em B."

Tendo como solução: A = 50; B = 20

Temos aqui um sistema de equações bastante interessante.

Vamos primeiro estabelecer nossas notações para os valores que não conhecemos:

A  = número de bolas na caixa A

B  = número de bolas na caixa B

Toda a questão pode ser entendida de forma matemática e expressa em forma de equações, veja:

"Se passarmos 10 bolas da caixa A para a caixa B, ambas ficam com a       mesma quantidade de bolas"

• Podemos entender: A - 10 = B + 10

"Se passarmos 10 bolas de B para A, esta fica com o triplo de bolas."

• Podemos entender: A + 10 = 3(B - 10)

Veja que temos duas equações. Com elas montamos o sistema:

$\left \{ {{A - 10= B + 10} \atop {A + 10=3(B - 10)}} \right.$

Calculando:

$\left \{ {{A - 10= B + 10} \atop {A + 10=3(B - 10)}} \right.$

• Pela equação 1:

             $A - 10 = B + 10\\\\A = B + 20$

• Pela equação 2:

             $A + 10 = 3(B - 10)\\\\(B + 20) + 10= 3B - 30\\\\B + 30= 3B - 30 \\\\B + 60 = 3B\\\\60 = 3B - B \\\\2B = 60\\\\B = 30$

• Voltando na equação 1:

             $A = B + 20\\\\A = 30 + 20\\\\A = 50$

Assim, o número de bolas em B é 30 e o número de bolas em A é 50.

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Espero ter ajudado!

Bons estudos!