Matemática, perguntado por aleteixwink5593, 1 ano atrás

Se, para todo x real, [f(x)]2 + x2 = 2f(x) . x, então f(x) é

Soluções para a tarefa

Respondido por ketlenbrunna
3
x poderia ser a resposta mais um numero igual a 13 .eu acho nao tenho certeza.
Respondido por andre19santos
2

Para todo x real, f(x) é igual a x/2.


Note que temos uma função quadrática na variável f(x), portanto, podemos escrever:

f(x)² - 2f(x)x + x² = 0


Os coeficientes da função são a = 1, b = -2x e c = x², então, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara e encontrar as raízes da função, ou seja, qual a função f(x):

f(x) = [-(-x) ± √(-2x)² - 4*1*x²]/2*1

f(x) = [x ± √(4x² - 4x²)]/2

f(x) = [x ± √0]/2

f(x) = x/2

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