Question

Se p1, p2, p3,﹒﹒﹒﹒ , p18 são números inteiros positivos primos e distintos e se p = p1 ﹒ p2 ﹒ p3 ﹒﹒﹒﹒ p18, então, o número de divisores de p, inteiros positivos e distintos entre si, é igual a

A 218.

B 218 – 1.

C 218 + 1.

D 218 + 2.

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo a passo:

Digamos que vc queira encontrar o número de divisores de 36, que fatorado fica 2² . 3².

basta vc somar um a cada expoente e depois multiplicar.

Então ficaria (2+1).((2+1) = 3.3 = 9. Assim o número 36 tem 9 divisores positivos, que é 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

No caso da sua questão usa-se o mesmo raciocínio.

Observe que tem 18 números primos com expoente 1, conforme sinaliza a questão em seu texto.

Assim basta fazer (1+1) . (1+1) . (1+1) . (1+1) . ... (1+1), num total de 18 vezes.

Então fica 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2^18