Question

Se P (x,y) equidista de A (-3,7) e B (4, 7) , qual é a relação existente entre X e Y?

Answer 1

Resposta:

$x=\frac{1}{2}~e~y\in~\mathbb{R}$

Explicação passo a passo:

d(AP) = d(BP)

$(x_P-x_A)^2+(y_P-y_A)^2=(x_P-x_B)^2+(y_P-y_B)^2\\\\(x+3)^2+(y-7)^2=(x-4)^2+(y-7)^2\\\\(x+3)^2=(x-4)^2\\\\x\² +6x + 9 = x\² - 8x + 16\\\\6x+8x=16-9\\\\14x=7\\\\x=\frac{7}{14}\\\\x=\frac{1}{2} ~e~y \impliesy\in~\mathbb{R}$

Existem infinitos pontos da forma P(x, y) equidistantes de A e B. Alguns exemplos: ..., (1/2, - 3); (1/2, 0), (1/2, 1), ...