Question

Se p(x) = 2x3 + 5x2 - 2x + 2, h(x) = x + 2. Qual é o resto de p(x) por h(x)? *
A)8
B)10
C)14
D) 12
E) 16

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2 {x}^{3} + 5 {x}^{2} - 2x + 2 }{x + 2} \\ \\ 2 {x}^{2} (x + 2) = 2 {x}^{3} + 4 {x}^{2} \\ \\ \frac{2 {x}^{3} + 5 {x}^{2} - 2x + 2}{2 {x}^{3} + 4 {x}^{2} } = \frac{ {x}^{2} - 2x + 2}{x + 2} \\ \\ x(x + 2) = {x}^{2} + 2 x \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + 2}{ {x}^{2} + 2x} = \frac{ - 4x + 2}{x + 2} \\ \\ - 4(x + 2) = - 4x - 8 \\ \\ \frac{ - 4x + 2}{ - 4x - 8} = \frac{10}{x + 2}$

Resto = 10