Question

Se p(x)=2x^3-kx²+3x-2k, para que valores temos p(2)=21?

Answer 1

p(x) = 2x³ - kx² + 3x - 2k

p(2) = 2 · 2³ - k· 2² + 3 · 2 - 2k
21 = 2 · 8 - k· 4 + 6 - 2k
21 = 16 - 4k + 6 - 2k
4k + 2k = 16 + 6 - 21
6k = 1
k = 1/6

Answer 2

Olá!

Para encontrar os valores de k, que satisfaçam p(2) = 21, basta substituir os valores de x da função p(x) por 2 e igualar a 21. Dessa forma:

p(2) = 2.(2)³ - k.(2)² + 3.2 - 2k = 21
2.8 - 4k + 6 - 2k = 21
16 - 4k + 6 -2k = 21
-6k + 22 = 21
-6k = 21 - 22
-6k = -1 .(-1)
6k = 1
k = 1/6

Para conferir, substitua o valor de k na função e verificar se p(2) = 21

p(x) = 2x³ - (1/6)x² + 3x - 2(1/6)
p(x) = 2x³ - x²/6 + 3x - 2/6

p(2) = 2.(2)³ - 2²/6 + 3.2 - 2/6
p(2) = 2.8 - 4/6 + 6 - 2/6
p(2) = 16 - 4/6 + 6 - 2/6
p(2) = 96 - 4 + 36 -2/6
p(2) = 126/6
p(2) = 21