Question

Se P(x+1) = 3x³ - x + 5 , determine:
a) P(2) 
b) P(-3)
c) P(x)

Answer 1

a) Fazendo x+1=2 temos x=1, logo
$P(2)=3.1^3-1+5=7$

b) Fazendo x+1=-3 temos x=-4, logo
$P(-3)=3.(-4)^3-(-4)+5=-183$

c) Fazendo x+1=y temos x=y-1, logo
$P(y)=3.(y-1)^3-(y-1)+5=3y^3-9y^2+9y-3-y+1+5 \\ P(y)=3y^3-9y^2+8y+3 \\ P(x)=3x^3-9x^2+8x+3$