Question

Se P = (r, Ө) então r = ± e Ө = arc tg .

E se P = (x, y), então . Sendo assim:



a) Escreva as coordenadas polares do ponto A cujas coordenadas

cartesianas são .

Answer 1

Oi!

De acordo com o descrito no enunciado, para fazer a  transformação de coordenadas polares em coordenadas cartesianas, vamos precisar empregar as seguintes equações:

x = r.cosθ

y = r.senθ

Ao passo que para transformar coordenadas cartesianas em polares, as equações utilizadas serão:

r = √x²+y²

θ = arctan(y/x)

Com isso, teremos que:

a)  As coordenadas cartesianas (2, 2√3) transformadas em polares, serão conseguidas da seguinte forma:

r = √2²+(2√3)²

r = √16

r = 4

Aplicando na equação:

θ = arctan(2√3/2)

θ = arctan(√3)

θ = π/3

Por fim, teremos A = (4, π/3)