Se P = (r, Ө) então r = ± e Ө = arc tg .
E se P = (x, y), então . Sendo assim:
a) Escreva as coordenadas polares do ponto A cujas coordenadas
cartesianas são .
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Oi!
De acordo com o descrito no enunciado, para fazer a transformação de coordenadas polares em coordenadas cartesianas, vamos precisar empregar as seguintes equações:
x = r.cosθ
y = r.senθ
Ao passo que para transformar coordenadas cartesianas em polares, as equações utilizadas serão:
r = √x²+y²
θ = arctan(y/x)
Com isso, teremos que:
a) As coordenadas cartesianas (2, 2√3) transformadas em polares, serão conseguidas da seguinte forma:
r = √2²+(2√3)²
r = √16
r = 4
Aplicando na equação:
θ = arctan(2√3/2)
θ = arctan(√3)
θ = π/3
Por fim, teremos A = (4, π/3)
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