Matemática, perguntado por ildeat, 1 ano atrás

Se p/q é a fração irredutivel equivalente a dizima periodica 0,323232..., então q-p vale:

Soluções para a tarefa

Respondido por Lucas7XD

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Primeiro vamos encontrar a fração que deu origem a essa dízima:
0,323232....=x
32,323232...=100x
32,323232...-0,323232=100x-x
32,0000=99x
x=32/99 #
Como o exercício pede a diferença entre o denominador e o numerador,temos:
99-32=67 //
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Até!

Respondido por numero20

A diferença entre p e q é 67.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, devemos calcular a fração geratriz da dízima periódica fornecida. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Então, vamos multiplicar o número X por base 10 até encontrar valores com mesmo período. Por fim, podemos subtrair esses valores e calcular o valor de X em função de números inteiros. Portanto:

$x=0,3232... \\ 100x=32,3232... \\ \\ 100x-x=32,3232...-0,3232... \\ 99x=32 \\ \\ x=\frac{32}{99}=\frac{p}{q} \\ \\ \\ q-p=99-32=67$