Question

Se p/q é a fração irredutível equivalente a (3,444...)/(2,333...), qual é essa fração? alguem me ajuda rapido pfv

Answer 1

Resposta:

$\frac{p}{q} = \frac{31/9}{7/3} =\frac{3,444...}{2,333...} = \frac{31}{21}$

Explicação passo-a-passo:

P)3,444...

Escrevendo em forma de fração temos que:

x = 0,4444...

10x = 4,444...(Multipliquei por 10x ambos os lados porque assim o valor final será não irá mudar, para substituir o x )

10x = 4 + 0,444...

10x = 4 + x

10x - x = 4

9x = 4

x = 4/9

Somando 3 + 4/9 que é o mesmo que (3,444...) temos que: p = $\frac{31}{9}$

3 + $\frac{4}{9}$ = $\frac{27}{9} +\frac{4}{9}=$$\frac{31}{9}$

Q)2,333...

x = 0,333...

10x = 3,333...

10x = 3 + 0,333...

10x = 3 + x

10x - x = 3

9x = 3

x = 3/9

x = 1/3

Somando 2 + 0,333... que é o mesmo que (2,333...) temos que: q = $\frac{7}{3}$

2 + $\frac{1}{3} = \frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$

Então $\frac{p}{q} = \frac{31/21}{7/3} =\frac{31}{21}$