Question

Se P(P(A)) = B e B possui 256 elementos, determine o número de elementos do conjuntos A.

Answer 1

$P(P(A))=B \\\\ B=256 \\\\ P(P(A))=2^n \\\\ 2^n=256 \\\\\\ 256|2 \\128|2 \\ 64 \ |2 \\ 32 \ |2 \\ 16 \ |2 \\ 8 \ \ |2 \\ 4 \ \ |2 \\ 2 \ \ |2 \\ 1 \\\\ 2^n=2^8 \\\\ \boxed{n=8} \\\\ P(P(A))=8 \ elementos \\\\ x\to 8 \\\\ P(A)=x \\\\ P(A)=2^n \\\\ 2^n=x \\\\ 2^n=8 \\\\ 2^n=2^3 \\\\ \boxed{\boxed{n=3}} \\\\\\ Numero \ de \ elementos \ do \ conjuntos \ A \ is \to \boxed{\boxed{A=3}}$

Answer 2

P(P(B)' )" = 2^n  como P(B) = 256. Fazendo a fatoração de 256, achará 2^8.

  2^n = 256
 
  2^n = 2^8
 
    n = 8

Pensei só queria a inicial, pois é uma bipartição. Começa do fim para o inicio:

Acho a segunda que é 8.

P(B)' = 8

   2^n = 2^3
 
    n = 3