Question

Se p e q sao raizes da equaçao x²-4x+1=0, então calcule o valor de ( p+7 ) . (q+7)

Answer 1

Primeiro vamos resolver essa expressão:

(p + 7)(q + 7) =      fazendo a distributiva:
p.q + 7p + 7q + 49 =         coloque o 7 em evidência para p e q
p.q + 7(p + q) + 49 =         

A soma das raízes em uma equação do segundo grau é dada por -b/a , logo:
p + q = -(-4)/1 = 4
O produto é dado por c/a, logo:
p.q = 1/1 = 1        voltando para a expressão:

p.q + 7(p + q) + 49 =         
1 + 7(4) + 49 = 
1 + 28 + 49 = 
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Bons estudos