Question

Se p= 3+√2 e q = 2-√2 entao pq-p é igual a
a) 1-2√2 b)1-√2 c)1+√2 d) 1+2√2
ta certo?
6 - 3√2 + 2√2 - √2.√2 - 3 - √2
6 - 3√2 +2√2 - √4 - 3 - √2
6 - 3√2 + 2√2 - 2 - 3 - √2
1 - 3√2 + 2√2 - √2
1 - 4√2 + 2√2
1 - 2√2

Answer 1

$(3+ \sqrt{2}).(2- \sqrt{2})-(3+ \sqrt{2})\\6-3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}-2-3- \sqrt{2\\}\\1-2 \sqrt{2}$

Pelos meus cálculos, cheguei no mesmo valor tranquilamente, está correto sim.

Answer 2

Se p = 3 + √2 e q = 2 - √2, então pq - p é igual a 1 - 2√2.

Observe que, na expressão p.q - p, podemos colocar p em evidência. Assim, p.q - p = p(q - 1).

Dados os valores p = 3 + √2 e q = 2 - √2, vamos substituí-los na expressão p(q - 1).

Dito isso, temos que:

p(q - 1) = (3 + √2)(2 - √2 - 1)

p(q - 1) = (3 + √2)(1 - √2).

Agora, precisamos utilizar a propriedade distributiva. Então:

p(q - 1) = 3.1 + 3.(-√2) + √2.1 + √2.(-√2).

É importante lembrarmos que:

• √x.√x = x.

Dito isso, temos que:

p(q - 1) = 3 - 3√2 + √2 - 2.

Na soma de radiciações com mesmo índice e radicando, devemos repetir a raiz e somar os números que estão fora do radicando, ou seja:

p(q - 1) = 1 - 2√2.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).

Exercício de radiciação: https://brainly.com.br/tarefa/18626138