Question

se p(0,0) q(13,0) e r(4,6) sao as coordenadas dos vertices de um triangulo, obtenha a medida de cada um de seus tres lados.

Answer 1

Só precisamos calcular as distâncias entre esse pontos:
p(0,0) q(13,0) e r(4,6)

D(p,q)=√((0²-13²)+(0²-0²))
D(p,q)=√13²
D(p,q)=13

D(p,r)=√((0²-4²)+(0²-6²))
D(p,r)=√(16+36)
D(p,r)=√52
Fatorando 52 encontramos:
D(p,r)=2√13

D(q,r)=√((13²-4²)+(0²-6²))
D(q,r)=√((169-16)+36)
D(q,r)=√(153+36)
D(q,r)=√189
Fatorando 189 encontramos:
D(q,r)=3√21

Então a medida de cada lado do triângulo é:
13, 2√13 e 3√21 u.c.

Observação: u.c. significa unidade de comprimento.

Espero ter ajudado!!