Question

Se os termos de uma progressão aritmética são número inteiro consecutivos e a soma dos 21 primeiro termo é igual a 315 então o vigésimo primeiro termo é:

A) 12
B) 15
C) 19
D) 20
E) 25

Answer 1

É uma Progressão Aritmética (PA)

Sn: Soma de n termos de uma PA
a1: primeiro termo da PA
r: Razão da PA
an : n-ésimo termo da PA
n: número de termos da PA

r=1 , pois são números inteiros consecutivos

Sn=(a1+an)* n/2
S₂₁ =(a₁ + a₂₁)* 21/2 =315

a₁+a₂₁  =315* 2/21
 
= a₁+a₂₁ = 30

###### a₂₁ = a₁ +(21-1)*1 ==>a₁ =a₂₁ -20

a₂₁ -20 +a₂₁ =30

2a₂₁ =50

a₂₁ =25  é a resposta    

Letra E