Question

Se os sistemas * x+ y = 1 e x−2 y = −5 e a x − by = 5 e a y − b x =−1, são equivalentes, ou seja, apresentam a mesma solução, então a^2 + b^2 é: *

a) 1

b) 4

c) 5

d) 9

e) 10​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 1}\\\mathsf{x - 2y = -5}\end{cases}$

$\mathsf{2y - 5 + y = 1}$

$\mathsf{3y = 6}$

$\mathsf{y = 2}$

$\mathsf{x + 2 = 1}$

$\mathsf{x = -1}$

$\begin{cases}\mathsf{-a - 2b = 5}\\\mathsf{2a + b = -1}\end{cases}$

$\mathsf{2(-5 - 2b) + b = -1}$

$\mathsf{-10 - 4b + b = -1}$

$\mathsf{-3b = 9}$

$\mathsf{b = -3}$

$\mathsf{-a + 6 = 5}$

$\mathsf{a = 1}$

$\mathsf{a^2 + b^2 = (1)^2 + (-3)^2}$

$\mathsf{a^2 + b^2 = 1 + 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a^2 + b^2 = 10}}} \leftarrow \textsf{letra E}$