Question

Se os quadrados dos numeros x-2, x+4 e x+6 são, nessa ordem, termos consecutivos de uma PA, calcule o valor de x e a razão desda PA

Answer 1

a1 = x - 2
a2 = x + 4
a3 = x + 6


( a1 + a3 ) = 2 ( a2)
( x - 2)²  +( x + 6)² = 2 ( x + 4)²
x² -4x + 4 + ( x² + 12x + 36) = 2 ( x² + 8x + 16 )
2x² + 8x+ 40 =2x² + 16x = 32
2x² - 2x² + 8x - 16x + 40 - 32 = 0
-8x + 8 = 0
8x - 8 = 0
8x = 8
x = 1 *****

r =  (a2)²  - ( a1)²  = ( x + 4)²  - ( x - 2)²  = ( 1 + 4)² - ( 1 - 2)² = 5² - (-1)² =
= 25 - ( 1 ) = 24 **** razão