Matemática, perguntado por sarahisabellii, 1 ano atrás

se os quadrados dos números x-2, x+4 e x+6 são, nessa ordem, termos consecutivos de uma pa, calcule o valor de X e a razão dessa Pa

Soluções para a tarefa

Respondido por Purisiol

Primeiro elevar ao quadrado:

(X - 2)^2 = X^2 - 4X + 4
(X + 4)^2 = X^2 + 8X + 16
(X + 6)^2 = X^2 + 12X + 36

X^2 + 8X + 16 - (X^2 - 4X + 4) = X^2 + 12X + 36 - (X^2 + 8X + 16)
X^2+ 8X + 16 - X^2 + 4X - 4 = X^2 + 12X + 36 - X^2 - 8X - 16
12X + 12 = 4X + 20 --> 12X - 4X = 20 - 12 --> 8X = 8 --> X = 1

Razão: PA, 1, 25, 49 --> r = 25 - 1 ou 49 - 25 --> r = 24

Purisiol: (1 + 6)^2 = 49

sarahisabellii: no meu livro está dizendo que a razão é 24. não estou entendendo

Purisiol: coloquei menos 1 aí acima, mas é 1, ok. Corrigindo (1 - 2)^2 = 1

Purisiol: Então a PA é, 1, 25, 49

Purisiol: Para se descobrir a razão basta subtrair o consequente pelo antecedente.

Purisiol: Sim. A razão é 24. Calculamos o X, encontramos os 4 numeros em PA e para se descobrir a razão basta fazer a subtração do antecedente pelo consequente.

Purisiol: 25 - 1 = 24

Purisiol: 49 - 25 = 24

Purisiol: Entendesse ?

sarahisabellii: Sim, muito obrigada!!!!

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