Question

Se os quadrados dos números x-2,x+4 e x+6 são,nessa ordem,termos consecutivos de uma PA,calculem o valor de x e a razão dessa PA​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:PA(x-2,x+4,x+6)

a3²-a2²=a2²-a1²

(x+6)²-(x+4)²=(x+4)²-(x-2)²

(x+6).(x+6)-(x+4).(x+4)=(x+4).(x+4)-(x-2).(x-2)

(x²+6x+6x+36)-(x²+4x+4x+16)=(x²+4x+4x+16)-(x²-2x-2x+4)

(x²+12x+36)-(x²+8x+16)=(x²+8x+16)-(x²-4x+4)

x²+12x+36-x²-8x-16=x²+8x+16-x²+4x-4

4x+20=12x+12

4x-12x=12-20

-8x=-8(-1)

8x=8

x=8/8

x=1

PA{[x-2]²,[x+4]²,[x+6]²}       PA(x-2,x+4,x+6)

PA{[1-2]²,[1+4]²,[1+6]²}        PA(1-2,1+4,1+6)

PA{[-1]²,[5]²,[7]²}                  PA(-1,5,7)

PA{1,25,49}                         r=a2-a1-->r=5-(-1)-->r=5+1-->r=6

                                            r=a3-a2-->r=7-5-->r=2