Question

Se os quadrados dos números x-2, x+4 e x+6 sao nessa ordem,consecurivos de um PA, calcule o valor de X e a razão dessa PA

Answer 1

Resposta:

x = 1

razão  = 24

Explicação passo-a-passo:

Razão da PA:

r = a2 - a1 = a3 - a2

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(x + 4)² - (x - 2²) = (x + 6)² - (x + 4)²

(x² + 8x + 16) - (x² - 4x + 4) = (x² + 12x + 36) - (x² + 8x + 16)  

x² + 8x + 16 - x² +4x + 4 = x² +12x + 36 - x² - 8x - 16  

12x + 12 = 4x + 20  

12x - 4x = 20 - 12  

8x = 8

x = 8 / 8  

x = 1

===

Razão da PA:

a1 = (x - 2)²

a1 = (1 - 2)²

a1 = 1

a2 = (x + 4)²

a2 = (1 + 4)²

a2 = 25

a3 = (x + 6)²

a3 = (1 + 6)²

a3 = 49

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r = a2 - a1

r = 24 - 1

r = 24

r = a3 - a2

r = 49 - 25

r = 24