Question

Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a:

Desde já obg.

Answer 1

Na PA   de termos  para  temos
a2 = ( a1 + a3)/2 logo
b = ( a + 5a)/2
b = 6a/2 = 3a ***
a4 = d
a1 = a
n = 4
r = 5a - 3a = 2a
r =2 a ***
a4 = ( a1 + 3r)
a4 = a + 3(2a)
a4 = a + 6a
d = 7a ******
PA  [ a, 3a, 5a , 7a ]

Answer 2

PA [ a, b, 5a , d  ]

a + d = b + 5a

b = ( a + 5a)/2

2b = 6a

b = 6a/2 = 3a *** ( a2)

PA FICOU ASSIM

PA { a, 3a , 5a , d ]

an = a1 + (n-1)r

a4 = d

a1 = a

r = 3a - a = 2a ou  5a - 3a = 2a ***

a4 =  a1 + 3r

a4 = a + 3(2a)

a4 = a + 6a = 7a

PA { a, 3a,5a,7a ]

d/b = a4/a2 = 7a/3a = 7/3  *****