Question

Se os pontos A(2,5) B(3,7) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b, determine os coeficientes dessa função.

a) f(x) = -x + 2
b) f(x) = x + 1
c) f(x) = -2x + 1
d) f(x) = 2x + 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No ponto A(2,5), temos:

$f(2)=2a+b$  

Como y=f(2)=5, temos:

$2a+b=5$

No ponto B(3,7), temos:

$f(3)=3a+b$

Como y=f(3)=7, temos:

$3a+b=7$

Precisamos resolver o seguinte sistema:

$\left \{ {{2a+b=5} \atop {3a+b=7}} \right.$

Multiplicando a primeira linha por (-1):

$\left \{ {{-2a-b=-5} \atop {3a+b=7}} \right.$

Somando as duas linhas temos:

$-2a+3a-b+b=-5+7\\a=2$

Calculando b:

$2.(2)+b=5\\4+b=5\\b=5-4\\b=1$

Logo, a função fica da forma:

$f(x)=2x+1$

letra d