Question

Se os pontos A(0;1),a B(2;3) e C(k;-1) não formam um triângulo. Então k deve ser igual a

Answer 1

O valor k deve ser igual a -2. Para que os pontos não formem um triângulo, eles devem ser colineares. Podemos determinar o valor pedido a partir do cálculo do determinante para pontos colineares.

Colinearidade entre Pontos

Dadas as coordenadas de três pontos A, B e C. Se os pontos forem colineares, podemos afirmar que determinante abaixo é igual a zero:

$\left |\begin{array}{ccc} x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \\ x_{C} & y_{C} & 1 \end{array}\right| = 0$

Assim, dados os pontos:

• A = (0, 1)
• B = (2, 3)
• C = (k, -1)

Substituindo as coordenadas dos pares ordenados no determinante e igualando a zero, temos:

$\left |\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 1 \\ k & -1 & 1 \end{array}\right| = 0 \\\\\\k-2=3k+2 \\\\3k-k=-2-2 \\\\2k = -4 \\\\k=-2$

Para que os pontos não formem um triângulo, o valor de k deve ser igual a -2.

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ4