Se os pontos (2, -3), (4, 3) e (5, k/2) estão em uma mesma reta então k é igual a: a) -12 b) -6 c) 6 d) 12 e) 18 Por favor se poderem responder explicando como fizeram os cálculos... Agradeço.
Soluções para a tarefa
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Podemos chegar ao resultado através de matriz:
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\4&3&1\\5&k/2&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B-3%26amp%3B1%5C%5C4%26amp%3B3%26amp%3B1%5C%5C5%26amp%3Bk%2F2%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\4&3&1\\5&k/2&1\end{array}\right]")
Repetimos a primeira e a segunda linha para possibilitar a multiplicação por diagonais. (diagonal primária, da esquerda para a direita e diagonal secundária, da direita para a esquerda.)
|2 -3 1| 2 -3
D=|4 3 1| 4 3
|5 k/2 1| 5 k/2
(6-15+4k/2) - (15+2k/2-12) =
-9+4k/2-3-2k/2 =
-12+2k/2 = 0
2k/2 = 12
k/2 = 12/2
k/2 = 6
Se k/2 = 6, então k = 12.
Repetimos a primeira e a segunda linha para possibilitar a multiplicação por diagonais. (diagonal primária, da esquerda para a direita e diagonal secundária, da direita para a esquerda.)
|2 -3 1| 2 -3
D=|4 3 1| 4 3
|5 k/2 1| 5 k/2
(6-15+4k/2) - (15+2k/2-12) =
-9+4k/2-3-2k/2 =
-12+2k/2 = 0
2k/2 = 12
k/2 = 12/2
k/2 = 6
Se k/2 = 6, então k = 12.
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