Question

Se os pontos (1, 4), (3, 2) e (7, y) são vértices consecutivos de um retângulo, então a sua área, em unidades de superfície, é:

Answer 1

chamarei os pontos

M(1,4)

N(3,2)

P(7,y)

calculando a distância entre cada um deles

DM,N=√(1-3)²+(4-2)²=2√2

DN,P=√(3-7)²+(2-y)²=√20-4y+y²

DP,M=√(7-1)²+(4-y)²=√52-8y+y²

a hipotenusa é a medida de maior lado

DP,M²=DN,P²+DM,N²

52-8y+y²=20-4y+y²+8

52-8y=28-4y

4y=24

y=6

mas ele pede a área do triângulo. portanto

A=DN,P×DM,N/2

DN,P=√32=4√2

DM,N=2√2

A=4√2×2√2/2

[A=8 u.a.]

$\mathsf{a = 8 \: unidades \: de \: superficie} \: \\ esta \: e \: a \: resposta. \\ = = = = = = = = = = = = = = = = =$