Question

se os numeros reais x e y sao tais que {x+3y=2{2x-5y=1 entao e verdade que...

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{aligned} \sf x + 3y & \sf = 2 \\ \sf 2x - 5y & \sf = 1 \end{aligned} \right$

Método da substituição:

$\begin{cases} \sf x = 2 - 3y \\ \sf 2x - 5y = 1 \end{cases}$

Resolução:

Substituir o valor de x para determinar o valor de y:

$\sf 2x - 5y = 1$

$\sf 2\cdot ( 2 -3y) - 5y = 1$

$\sf 4 - 6y - 5y = 1$

$\sf - 11 y = 1 - 4$

$\sf - 11y = - 3$    → Multiplicar por ( - 1 ) temos:

$\sf 11y = 3$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = \dfrac{3}{11} } \quad \gets$

Determinar o valor de x substituindo o valor de y:

$\sf x = 2 - 3y$

$\sf x = 2 - 3\cdot \dfrac{3}{11}$

$\sf x = 2 - \dfrac{9}{11}$

$\sf x = \dfrac{22}{11} - \dfrac{9}{11}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = \dfrac{13}{11} }}} \quad \gets$