Matemática, perguntado por LuanaBarbosa12, 1 ano atrás

se os números p e q representam a solução do sistema p+q=15 p-q=14 então p^2-q^2 vale:

Anexos:

jbsenajr: A resposta não está entre as opções. Resposta = 210
jbsenajr: Multiplicando membro a membro
jbsenajr: (p+q).(p-q)=15.14
jbsenajr: p²-q²=210
jbsenajr: Mesmo resolvendo por adição o resultado é o mesmo

Soluções para a tarefa

Respondido por SamPardauil03
1

Resposta:

  • 14,5^2  - 0,5^2
  • 210,25 - 0,25 = 210

logo p^2-q^2 = 210

Explicação passo-a-passo:

  • p + q = 15
  • p - q = 14

Se somarmos o sistema, teremos como resultado isto

  • 2p = 29, logo p = 14,5

Com isso, podemos descobrir o valor de q

  • 14,5 + q = 15
  • q = 15 - 14,5, logo q = 0,5

Por fim, basta substituir os valores, fazer as contas e chegaremos ao resultado

  • 14,5^2 - 0,5^2 = ?
  • 210,25 - 0,25  = 210.

Acredito que seu orientador deve ter se confundido ao colocar os resultados ou no propio enunciado da questao, mas apresente tais calculos a ele que sua resposta sera justificada. =).

Respondido por jbsenajr
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A resposta não está entre as opções. Resposta = 210

Multiplicando membro a membro

(p+q).(p-q)=15.14

p²-q²=210

Mesmo resolvendo por adição o resultado é o mesmo

\left \{ {{p+q=15} \atop {p-q=14}} \right.\\\\somando\\\\2p=29\\\\p=\dfrac{29}{2}\\\\p+q=15\\\\q=15-p\\\\q=15-\dfrac{29}{2}\\\\q=\dfrac{30}{2}-\dfrac{29}{2}\\\\q=\dfrac{1}{2}\\\\\\p^{2}-q^{2}=(\dfrac{29}{2})^{2} -(\dfrac{1}{2})^{2}=\dfrac{841}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{840}{4}=210

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