Se os números complexos z e w são tais que z = 2 - 5i e w = a + bi, sabendose que z + w é um número real e z.w .é um imaginário puro , pede-se calcular o valor de b2 - 2a.
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z+w =2 - 5i+a + bi =2+a+(b-5)i
b - 5 = 0 ==> b= 5 - 0
b=5
z.w =(2-5i)(a+bi) =2a+2bi-5ai+5b =(2a+5b)+i(2b-5a)
2a+5b =0
2a =-5b
a = -5b/2
b²-2a =5²-2(-5b/2) =25+5b =25+5(5)
=25+25 =50
b - 5 = 0 ==> b= 5 - 0
b=5
z.w =(2-5i)(a+bi) =2a+2bi-5ai+5b =(2a+5b)+i(2b-5a)
2a+5b =0
2a =-5b
a = -5b/2
b²-2a =5²-2(-5b/2) =25+5b =25+5(5)
=25+25 =50
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