Question

Se os números 1.512 e 2 ^ x vezes 3 ^ y tem 18 como MDC qual o valor de x + y

Answer 1

1512|2
0756|2
0378|2
0189|3
0063|3
0021|3
0007|3
0001 --> 1512 = 2^3 * 3^4

MDC (2^3*3^4 e 2^x*3^y) = 18 = 2^1*3^2
18|2
09|3............x = 1 e y = 2 (mdc = produtos dos fatores que se repetem em 
03|3............cada decomposição, com o menor expoente)
01..............18 = 2^1*3^2, 2^3, comparado com 2^x, o menor expoente será 1
...................em 3^4 e 3^2, o menor expoente será 3^2. Logo x = 1 e y = 2