Question

se os lados de um triangulo retangulo formam uma progressao aritimetica e seu perimetro mede 36. e correto afirmar que seu lado maior é

Answer 1

Os lados do triângulo formam uma PA:
x -r, x, x +r

Perímetro é a soma dos lados:
x - r + x + x + r = 36
3x = 36
x = 12

Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
(x+r)² = x² + (x-r)²
(12 + r)² = 12² + (12 - r)²
144 +24r + r² = 144 + 144 -24r + r²
48r = 288
r = 6

Portanto o lado maior será:
x + r =
12 + 6 =
18 cm