Question

Se os elementos de uma matriz quadrada situados de um mesmo lado da diagonal forem todos nulos, o determinante da matriz será igual ao produto dos elementos da diagonal principal. Preciso de uma explicação e de uma operação como exemplo.

Answer 1

Veja este exemplo:

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\0&5&6\\0&0&9\end{array}\right| =\\ \\ (1.5.9)+(2.6.0)+(3.0.0)-(3.5.0)-(2.0.9)-(1.0.6)=1.5.9=45$

Observe que na solução pela Regra de Sarrus, exceto os elementos da diagonal principal, os demais valores se anulam, pois sempre haverá um zero (ou mais) no caminho.