Question

Se os conjuntos A, B e E são tais que: A U B = {1,2,3,4,5,6,7}; A ∩ B = {4,5}; E - B = {1,2}; B - A = {6,7}, E ∩ B = ∅ e E ⊂ A. Podemos afirmar que a complementar de E em relação a A é:

Answer 1

Suposições:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Se na interseção há 4 e 5, então esses elementos pertencem aos dois conjuntos.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Se B - A é igual a {6, 7}, então {6, 7} é subconjunto de B e não de A.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Como a interseção entre A e B deve resultar em {4, 5} apenas, então {1, 2, 3} é subconjunto apenas de A e não de B.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7}

Conferindo:
{1, 2, 3, 4, 5} ∪ {4, 5, 6, 7} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
{1, 2, 3, 4, 5} ∩ {4, 5, 6, 7} = {4, 5}
{4, 5, 6, 7} - {1, 2, 3, 4, 5} = {6, 7}

Agora precisamos encontrar os elementos de E.

Suposição:
E = {1, 2, 4, 5, 6, 7}

Como a interseção entre E e B é vazia, E e B são conjuntos disjuntos. Logo:
E = {1, 2}

Como sua questão não tem alternativas, fica difícil fazer uma afirmação que satisfaça o que você quer. Mas as informações para a resolução do problema estão aí.