Question

Se os complexos z e w estão relacionados pela equação z + wi = i e se z = 1 − 1 , então w é igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf w=a+bi$

Temos que:

$\sf z+wi=i$

$\sf 1-i+(a+bi)\cdot i=i$

$\sf 1-i+ai+bi^2=i$

$\sf 1-i+ai+b\cdot(-1)=i$

$\sf 1-i+ai-b=i$

$\sf (b-1)+(a-1)i=i$

Assim, devemos ter:

• $\sf b-1=0$

$\sf b=1$

• $\sf a-1=1$

$\sf a=1+1$

$\sf a=2$

Logo, $\sf w=2+i$