Question

Se os ângulos são suplementares e observando a imagem qual o valor dos ângulos .

Answer 1

3x + 24 + 42 - 18 = 180

3x = 180 -24 -42 +18

3x = 132

x = 132/3

x= 44

*42 - 18 = 24 *

* 3 . 44 + 24 = 156 *

Answer 2

Resposta:

Se suplementares, x = 44º; se complementares, x = 14º.

Explicação passo a passo:

Ângulos suplementares são aqueles que, quando somados, resultam em 180º. Desse modo, $3x+24$, que chamaremos de $\alpha$, e $42-18$, que chamaremos de $\beta$, somados, valem 180º.

• $\beta$:

O valor de $\beta$ é simples de descobrir, visto que é uma subtração simples, sem incógnita alguma. Assim:

$\beta =42-18=24$

Portanto, $\beta$ = 24º.

Se $\alpha +\beta =180$...

• $\alpha$:

$\alpha +24 =180\\\alpha =180-24\\\alpha =156$

Então, $3x+24=156$. Portanto:

$3x+24=156\\3x=156-24\\3x=132\\x=132/3\\x=44$

Assim, X, sendo o caso de ângulos suplementares, equivale a 44º.

Contudo, vale a ressalva...

O desenho indica fortemente que $\alpha$ e $\beta$ são complementares. Para esse caso, $\alpha +\beta=90$.

Assim:

$a+24=90\\\alpha =66$

Ou seja, $3x+24=66$. Portanto:

$3x+24=66\\3x=66-24\\3x=42\\x=42/3\\x=14$

X, no caso de ângulos complementares, vale 14º.