Question

Se OP é bissetriz do ângulo MÔN, determine a medida de MÔP.

Answer 1

Resposta:

como OP é bissetriz,temos

20+ 20 + 90 + x = 180 (Esse x e o ângulo MÔP)

130 + x =180

x =180 - 130

x =50°

Answer 2

A medida de MÔP é 57°.

Bissetriz

Como a semirreta OP é bissetriz do ângulo MÔN, ou seja, ela divide esse ângulo em dois ângulos congruentes (de mesma medida), significa que os ângulos MÔP e NÔP são congruentes.

Portanto:

3x - 15° = 17x + 6°

                8

Resolvendo essa equação, encontraremos o valor de x.

Multiplicamos os dois lados da equação por 8 para eliminar a fração.

8·(3x - 15°) = 8·(17x + 6°)

                         8

24x - 120° = 17x + 48°

24x - 17x = 48° + 120°

7x = 168°

x = 168°

       7

x = 24

A medida de MÔP é:

m(MÔP) = 3x - 15°

m(MÔP) = 3·24° - 15°

m(MÔP) = 72° - 15°

m(MÔP) = 57°

Pratique mais bissetriz em:

https://brainly.com.br/tarefa/12010226