Question

Se oito maçãs custam o mesmo que três pêras mais duas laranjas, e uma laranja custa o mesmo que duas maçãs mais uma pêra, quantas maçãs custam o mesmo que dez pêras mais cinco laranjas?

Answer 1

RESOLVENDO  ( o (m)  É EXCLUIDO) PORQUE pede em maçã
{8 =   3p + 2L
{ 1L = 2  + 1p 
maçã = 10p + 5L  ( ACHAR) 

1L = 2 + 1p  ( isolar o (L))
       
        (2 + 1p)
L  = ---------------
             1

L = (2 + 1p)    ( SUBSTITUIR o (L)) 

8 = 3p + 2L
8 = 3p + 2(2 + 1p)
8 = 3p  + 4 + 2p
8 = 5p + 4
8 - 4 = 5p
4 = 5p

5p = 4
p = 4/5  ( ACHAR o valor de (L))

1L = 2 + p
        
             4
L = 2 + -------  (mmc) = 5
             5

5(L) = 5(2) + 1(4)   FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
-------------------------- 
             5

5(L) = 5(2) + 1(4)
5(L) = 10 + 4
5(L) = 14
L = 14/5  ( L de laranja)

ASSIM 

(quantos maçã) = 
p =  4/5
L = 14//5
 maçã = 10p + 5L 

                   4           14
Maçã = 10(------) + 5(-------)
                   5            5

           10(4)     5(14)
maçã = -------- + --------
              5          5

               40          70
maçã = ------------ + --------
                5             5

               40 + 70
maçã = -------------
                  5
      
                110
maçã = --------------
                 5

maçã =  22   

SÃO 22 maçã

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
p = 4/5
L = 14/5
8 = 3p + 2L

     3(4)     2(14)
8 = ------ + -------
        5         5
 
       12      28
8 = ------- + ------
         5       5
  
         40
8 = -------------
          5

8 = 8

e
m = 22
p = 4/5
L= 14/5

22m = 10p + 5L
22m = 10(4/5) + 5(14/5)
22m = 40/5 + 70/5
22 = 8 + + 14
22 = 22