Question

se observarmos que 2+4=6 2+4+6= 12 2+4+6+8= 20 2+4+6+8+10=30 e soubermos que esse padrão se mantém indefinidamente, o valor da soma 2+4+6+8+10.......+100 é? ​

Answer 1

Resposta:

2550

Explicação passo-a-passo:

Trata - se de uma P.A.

(2,4,6,8,...,100)

Soma dos termos de uma P.A.

$sn = \frac{n(a1 + an)}{2}$

sn=soma dos termos

n= número de termos

a1= primeiro termo

an= último termo

r= razão

sn= ?

n= ? -->50

a1= 2

an= 100

r= 2

Vamos descobrir primeiro o número de termos

$an = a1 + (n - 1)r \\ 100 = 2 + (n \: - 1)2 \\ 100 = 2 + 2n - 2 \\ 100 = 2n \\ n = \frac{100}{2} \\ n = 50$

$sn = \frac{50(2 + 100)}{2} \\ sn = \frac{50 \times 102}{2} \\ sn = \frac{5100}{2} \\ sn = 2550$