Question

Se o volume de um paralelepípedo retângulo, cuja medida das arestas distintas são respectivamente 2 cm, 3 cm e 4 cm é igual ao volume de um cilindro circular reto, cuja medida do raio da base é igual a 2 cm, então, é correto afirmar que a medida da altura do cilindro, em cm, é


a.
6Π

b.
Π6


c.
3Π


d.
6Π​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A medida da altura do cilindro, em cm, é b) $\frac{6}{\pi}$ cm.

Primeiramente, é importante sabermos que o volume de um paralelepípedo retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• V = comprimento x largura x altura.

De acordo com o enunciado, as dimensões desse poliedro são 2 cm x 3 cm x 4 cm. Sendo assim, o seu volume vale:

V = 2.3.4

V = 24 cm².

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja:

• V = πr².h.

Temos a informação que o paralelepípedo possui o mesmo volume do cilindro, e que a medida do raio é 2 cm. Assim:

24 = π.2².h

24 = π.4.h

$h=\frac{24}{4\pi}\\h=\frac{6}{\pi}$cm.

Alternativa correta: letra b).