Question

se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2 5) então o valor de m é

Answer 1

Resposta: m=9

Explicação:

Se o ponto (2;5) é o vértice da parábola, e temos que o mesmo é encontrado por duas fórmulas $Xv=-b/2a$ (para o ponto X do vértice) e $Yv=-(b^{2} -4ac)/4a$ (para o ponto V do vértice), em que $a,b,c$ são os coeficientes da equação de 2°grau, podemos utilizar da fórmula do "Y do vértice" para encontrar o valor de $m$ (que corresponde ao coeficiente $c$).

Portanto:

$Yv=-(b^{2}-4ac)/4a$

$5=-((-4)^{2} -4.(1).(m))/4.1\\5=-(16-4m)/4\\5=(-16+4m)/4\\20=-16+4m\\20+16=4m\\m=36/4$

$m=9$